黃金分割知識:黃金分割數(shù)列與黃金分割的關(guān)系
2018-03-13 11:01 南方財富網(wǎng)
黃金分割知識:黃金分割數(shù)列與黃金分割的關(guān)系
斐波那契數(shù)列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,指的是這樣一個數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學上,斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義:F(0)=0,F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n》=2,n∈N*)在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學等領(lǐng)域,斐波納契數(shù)列都有直接的應用,為此,美國數(shù)學會從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學雜志,用于專門刊載這方面的研究成果。
與黃金分割關(guān)系
有趣的是,這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列,通項公式卻是用無理數(shù)來表達的。而且當n趨向于無窮大時,前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.618(或者說后一項與前一項的比值小數(shù)部分越來越逼近0.618)。
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